การสร้างแบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 3 โดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีการสรุปอ้างอิง ความน่าเชื่อถือของผลการวัด

THE CONSTRUCTION OF A MATHEMATICAL REASONING ABILITIES TEST ON FRACTIONS LITERACY FOR PRIMARY 6 STUDENTS OF UDON THANI PRIMARY EDUCATION SERVICE AREA OFFICE 3 BY APPLICATION OF GENERALIZABILITY THEORY

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1)เพื่อสร้างและพัฒนาแบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 2)เพื่อตรวจสอบคุณภาพของแบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 3)เพื่อสร้างเกณฑ์ปกติ (Norms) และ4)เพื่อสร้างคู่มือการใช้แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการประยุกต์ใช้แนวคิดทฤษฎีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัด กลุ่มตัวอย่าง จำนวน 180 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยเป็นแบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา ค่าความยาก อำนาจจำแนก ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ ความแปรปรวน ค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมพัทธ์ ค่าสัมประสิทธิ์ การสรุปอ้างอิงเชิงสมบูรณ์ และสร้างเกณฑ์ปกติ ในรูปคะแนนที - ปกติ การขยายคะแนน T โดยอาศัยสมการพยากรณ์  

ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้ เรื่อง ค.ร.น. การบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ และการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2) แบบวัดความสามารถ ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ มีค่าความยาก (p) อยู่ระหว่าง 0.42 ถึง 0.60 และค่าอำนาจจำแนก (D) อยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.70 การตรวจให้คะแนนแบบองค์รวม มีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.86 และการตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ มีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.87 การตรวจให้คะแนนใช้ผู้ตรวจ 3 คน โดยค่าความแปรปรวนของนักเรียน (P) มีค่ามากที่สุด รองลงมา คือ ความแปรปรวนของจำนวนผู้ตรวจให้คะแนน และความแปรปรวนของวิธีการตรวจให้คะแนนมีค่าน้อยที่สุด ค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมพัทธ์มีค่า 0.97 และค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมบูรณ์มีค่า 0.95 แสดงว่า วิธีการตรวจให้คะแนนมีความเชื่อมั่นตามทฤษฎีการสรุปอ้างอิง 3) เกณฑ์ปกติของแบบวัด โดยตรวจให้คะแนนแบบองค์รวม มีคะแนนทีปกติตั้งแต่ T_-3 - T₇₈ ตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ มีคะแนนทีปกติตั้งแต่ T₇ - T₇₅ การตรวจให้คะแนนแบบวิเคราะห์ แยกเป็นประเด็นที่ 1 อ้างเหตุผลประกอบ  มีคะแนนทีปกติตั้งแต่ T₆ - T₇₇ และประเด็นที่ 2 สรุปผลประกอบ มีคะแนน-ทีปกติ ตั้งแต่ T₁₁ - T₇₁ 4) การสร้างคู่มือการใช้แบบวัด ประกอบด้วย ความหมาย จุดมุ่งหมาย โครงสร้างของแบบวัด คุณภาพของแบบวัด วิธีการดำเนินการทดสอบ การตรวจให้คะแนน อธิบายวิธีการสร้างเกณฑ์ปกติ และแปลผลจากคะแนนดิบเป็นคะแนนปกติ และผลการประเมินคู่มือโดยผู้ทรงคุณวุฒิ จำนวน 5 ท่าน มีค่าดัชนีความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาและโครงสร้างของคู่มือการใช้ แบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เท่ากับ 1.00

The objectives of this research were: 1) To construct and develop mathematical reasoning abilities. 2) To verify the quality of the Mathematical Reasoning Abilities Test. 3) To create norms for the Mathematical Reasoning Abilities Test. 4) To construct the manual of mathematical reasoning abilities on fraction literacy for primary 6 students by applying generalizability theory. The population was 3,623 in Primary 6 . A sample group of 180 students was chosen. Research instruments were conducted using the Mathematical Reasoning Abilities subjective test. Data were analyzed for percentage, mean, standard deviation, item difficulty, discriminant index, reliability, variance, relative coefficient, absolute coefficient, content validity, and        T-Score norms, which were expanded using a predictive equation.

The results of this research were as follows: 1) The creation and development of item tests on mathematical reasoning abilities consists of four item tests for comparing, ordering fractions, and mixed numbers by using the knowledge of the least common multiple (LCM). Two items test for the addition and subtraction of fractions and mixed numbers using knowledge of LCM. Four items test for addition, subtraction, multiplication, and division of fractions and mixed numbers, and ten items test for solving problems with fractions and mixed numbers. 2) The quality of the 20-item test on mathematical reasoning abilities is subjective. The item difficulty (p) was in the range of 0.42 to 0.60. The discriminant index (D) was in the range of 0.20 to 0.70. The reliability of holistic scoring rubrics was 0.86, and the reliability of analytical scoring rubrics was 0.87. Both holistic scoring rubrics and analytical scoring rubrics were checked by 3 research examiners, and the highest variance was the student variance (P) the answers was the lowest, the relative coefficient was 0.97, and the absolute coefficient was 0.95. It meant the Mathematical Reasoning Abilities Test on Fractional Literacy was reliable. 3) According to the norms of the mathematical reasoning abilities test on fractions, the raw score by holistic scoring rubrics ranged, and the normal t-score was between T_-3 - T₇₈. By analytical scoring rubrics, the normal t-score was between T₇ - T₇₅. Analytic scoring rubrics separated two issues. The normal t-score being between T₆ - T₇₇. The second issue was scoring by summarizing, with the raw score ranging the normal t-score being between T₁₁ - T₇₁. 4) Construct the manual of mathematical reasoning abilities on fraction literacy, with details as follows Definition of the mathematical reasoning abilities test. The purpose of the development of the mathematical reasoning abilities test. The structure of the mathematical reasoning abilities test. The quality of the mathematical reasoning abilities test. The method of testing the scoring. The explanation of how to create a norm, and the raw score was converted to a normal score. The examination of the manual validity by five experts had a content validity index (CVI) of 1.00.